Jachtnavigátor II – LapozzBele by JACHTNAVIGÁTOR

Horváth Csaba

JACHTNAVIGÁTOR II. kötet Tizenharmadik, átdolgozott kiadás Budapest, 2019

JACHTNAVIGÁTOR

TARTALOMJEGYZÉK

Kopár István előszava a 13. kiadáshoz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hogyan használjuk a könyvet? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15 17

III. RÉSZ: Csillagászati navigáció 1. NYÍLT TENGERI NAVIGÁCIÓ TÖRTÉNETE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Csillagászat az ókorban. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. A csillagászat fejlődése a középkorban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Új csillagászati mérőeszközök a navigációban. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. A földrajzi hosszúság problémája és az óra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. James Cook és a modern kori navigáció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. A csillagászati navigáció ma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7. Maritime Greenwich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1. Királyi Obszervatórium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2. Nemzeti Tengerészeti Múzeum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.3. Cutty Sark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25 25 27 30 35 43 47 49 50 55 57

2. A VILÁGEGYETEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Csillagászati alapfogalmak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. A csillagászati távolságok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. A fényesség-nagyságrend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. A Naprendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. A Naprendszer szerkezete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Az égitestek mozgásának törvényszerűségei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. A Nap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4. A Föld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5. A Hold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.6. A bolygók . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.7. A törpebolygók és kisbolygók, üstökösök és meteorok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. A Naprendszeren kívüli égitestek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. A csillagok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Csillagképek és csillag alakzatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3. A navigációban használt csillagok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3.1. Az északi félgömb csillagai. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3.2. Az égi egyenlítő környékének csillagai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3.3. A déli félgömb csillagai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65 65 65 66 66 66 70 71 72 76 78 82 83 83 83 85 86 91 93

3. A CSILLAGÁSZATI KOORDINÁTA RENDSZEREK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Az egyenlítői koordináta rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. A horizontális koordináta rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99 99 101

3.2.1. A zenit és a horizont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. A horizontális koordináta rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3. Az azimut és az amplitúdó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Az ekliptikai koordináta rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Az egyesített koordináta rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1. A csillagászati gömbháromszög . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101 102 103 104 104 106

4. LÁTSZÓLAGOS ÉGI MOZGÁSOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. A Föld mozgásából adódó látszólagos égi mozgások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. Látszólagos mozgások a Föld forgása következtében . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1.1. Égi szférák . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1.2. A szürkület, kelés és nyugvás, valamint a delelés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Látszólagos mozgások a Föld keringése következtében . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.1. A térítők és a sarkkörök . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.2. Az évszakok váltakozása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.3. A Zodiákus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Látszólagos bolygómozgások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. Bolygóállások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. A Hold fényváltozásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3. Fogyatkozások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

109 109 109 109 111 115 115 117 119 120 120 122 123

5. AZ IDŐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1. Az idő fajtái . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1. Valódi idő és középidő . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2. Egyetemes világidő . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3. Csillagidő . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.4. Az év . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Az idő és a szög . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Helyi idő, zónaidő és a dátumvonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Az óraszög . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

125 125 126 127 128 128 130 132 135

6. A CSILLAGÁSZATI NAVIGÁCIÓ SEGÉDESZKÖZEI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. Nautikai kiadványok a csillagászati navigáció számára . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1. A hajózási naptár . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1.1. Greenwichi óraszög és deklináció táblázatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1.2. Szürkületi és delelési idő táblázatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1.3. Csillagok táblázata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1.4. Polaris táblázat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1.5. Növekedések és javítások táblázata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1.6. Egyéb táblázatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2. Magasságjavítási táblázatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2.1. A Nap magasságjavítási táblázata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2.2. A Hold magasságjavítási táblázatai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2.3. A csillagok és bolygók magasságjavítási táblázata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3. Azimutszámítási táblázat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4. Észlelési Redukció táblázatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4.1. Számított magasság és azimut táblázat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4.2. SR-táblázat a tengeri navigáció számára . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4.3. SR-táblázat a légi navigáció számára . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4.4. The Nautical Almanac SR-táblázata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.5. Ex-meridián táblázat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

137 137 137 138 139 142 144 144 145 145 149 150 151 151 153 153 155 156 158 160

6.1.6. Számítást segítő táblázatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.6.1. Logaritmustáblázatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.6.2. Szögfüggvény-táblázat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.6.3. Haversine-táblázat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.7. Egyéb táblázatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.7.1. Valódi amplitúdó táblázat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.7.2. Mértékegység-átváltási táblázatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. A szextáns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1. A szextáns elmélete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2. A szextáns felépítése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3. A szextáns hibái . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4. A szextáns kezelése, tárolása és karbantartása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. A kronométer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1. A kronométer felépítése és használata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2. Az időállomány és a kronométeridő kiszámítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

162 162 164 164 165 165 166 167 167 168 171 173 175 175 175

7. CSILLAGÁSZATI HELYMEGHATÁROZÁS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1. A csillagászati helymeghatározás elmélete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1. A csillagászati helyzetkör és a helyzetvonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2. A helyzetvonalak szerkesztése a térképen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.3. Az észlelési redukció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. A csillagászati észlelés lépései . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1. Előkészületek az észlelésre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1.1. A napkelte és napnyugta, valamint a szürkületi idők kiszámítása . . . . . . 7.2.1.2. A holdkelte és holdnyugta idejének kiszámítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1.3. A Nap delelési idejének kiszámítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1.4. A Hold delelési idejének kiszámítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1.5. A bolygók és a csillagok delelési idejének kiszámítása . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1.6. Egyéb előkészületek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2. Észlelés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2.1. A Nap észlelése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2.2. A Hold észlelése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2.3. A bolygók és csillagok észlelése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2.4. Hogyan fejlesszük gyakorlati tudásunkat? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3. Magasságok javítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3.1. Az indexhiba javítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3.2. A lehajlás javítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3.3. A refrakció javítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3.4. A félátmérő javítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3.5. A parallaxis javítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3.6. Összkorrekció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3.7. Összkorrekció különleges esetekben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Az észlelési redukció módszerei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1. Magassági módszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1.1. Az égitestek greenwichi óraszögének és deklinációjának kiszámítása . . 7.3.1.2. A helyi óraszög kiszámítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1.3. A kalkulált magasság kiszámítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1.4. Azimutszámítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1.5. Rövid számítási módszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1.5.1. Észlelési redukció a CAA-táblázattal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1.5.2. Észlelési redukció a tengeri SR-táblázattal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

177 177 177 180 182 183 184 184 187 188 190 191 191 192 194 195 196 196 199 200 200 201 203 204 205 212 213 213 214 219 222 224 228 229 232

7.3.1.5.3. Észlelési redukció a légi SR-táblázattal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1.5.4. Hétcsillagos módszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1.6. A magasságkülönbség kiszámítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2. Szélességi módszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2.1. Szélességszámítás a Sarkcsillaggal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2.2. Szélesség kiszámítása a delelő Nappal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2.3. Szélességszámítás a megfelelő magasságok módszerével . . . . . . . . . . . . . 7.3.2.4. Szélességszámítás meridiánkörüli magasságokkal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3. Hosszúsági módszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3.1. Hosszúságszámítás az első vertikálisban lévő égitesttel . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3.2. Hosszúságszámítás a megfelelő magasságok módszerével . . . . . . . . . . . . 7.3.4. Helymeghatározás meridiánkörüli magasságokkal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4. A hajóhely meghatározásának gyakorlati módszerei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1. Napi rutinfeladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2. Helyzetvonalak kombinációja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2.1. Grafikus helymeghatározás továbbhajózás nélkül . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2.2. Grafikus helymeghatározás továbbhajózással . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2.3. Grafikus helymeghatározás kockás papíron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2.4. Helyzetvonalak kombinációja számítással . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2.5. Hibák a fix pontban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3. Komputerizált észlelési redukció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3.1. Interpolálás a GHA és DEC értékeire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3.2. Számított magasság és azimut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3.3. Magasságok javítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3.4. A hajó fix pozíciójának kiszámítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3.5. Navigációs komputerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3.6. Navigációs számítások Excelben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5. Csillagkeresés és -azonosítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1. Csillagkeresők és csillagtérképek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.2. Csillagkeresés számítással . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

235 237 240 241 241 244 247 248 251 252 255 255 258 258 261 262 268 271 274 275 277 278 279 280 282 285 287 287 287 290

8. EGYÉB CSILLAGÁSZATI SZÁMÍTÁSOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1. A tájolóhiba javítása a Nap és a Polaris segítségével . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1. A tájolóhiba javítása a Nap azimutjának mérésével . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.2. A tájolóhiba javítása a Sarkcsillag azimutjának mérésével . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.3. A tájolóhiba javítása a Nap amplitúdójának mérésével . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

292 292 292 295 295

9. VÉSZHELYZETI NAVIGÁCIÓ A NYÍLT TENGEREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1. Felkészülés nem várt eseményekre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.1. Első lépés vészhelyzetben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.2. Hogyan készítünk rögtönzött magasságmérő műszert? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. Magasságjavítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3. A csillagászati naptár helyettesítése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4. A magasság- és azimutszámítás megoldása grafikusan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5. Egyszerű számítások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.1. Szélességszámítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.2. Hosszúságszámítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

299 300 301 301 305 306 308 312 312 313

10. ÖSSZEFOGLALÓ KÉRDÉSEK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

314

IV. RÉSZ: ELEKTRONIKUS NAVIGÁCIÓ 1. AZ ELEKTRONIKUS NAVIGÁCIÓ TÖRTÉNETE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. A telekommunikáció hajnala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Szemaforok és távírók . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2. Morse távírója . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3. A szikratávíró . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1. Chandra Bose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2. Alexander Popov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.3. Nikola Tesla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.4. Karl Ferdinand Braun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.5. Guglielmo Marconi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4. Megjelenik a műsorszóró rádió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Az első elektronikus navigációs eszközök . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Új irány: a gyrokompasz és a robotkormány . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2. Elektronikus hajózási műszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3. A távolbalátó rádióiránymérő . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. A radar megjelenése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. A rádió navigál? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1. A brit DECCA-rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2. Az amerikai LORAN-rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3. A világméretű OMEGA-rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Rádiójel az égből . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1. A Transit- és a GPS-rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2. A jövő műholdas navigációja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Megállíthatatlan fejlődés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7. Epilógus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

323 323 323 324 327 328 328 329 330 330 333 335 335 335 336 337 340 342 343 345 347 347 349 351 354

2. ELEKTRONIKA A HAJÓZÁSBAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Elektronikus eszközök a hajózásban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Hullámok fizikája . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Az elektromágneses hullámok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. Az elektromágneses spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. A rádióspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3. Rádióhullámok terjedése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4. Hullámvezetés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Rádióadás és -vétel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Amplitúdó moduláció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Frekvenciamoduláció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3. Adásmódok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Rádiókörzetek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

355 355 356 358 358 360 366 369 369 370 371 371 372

3. A NAVIGÁCIÓT TÁMOGATÓ ELEKTRONIKUS ESZKÖZÖK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. A hajó elektronikus műszerei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Elektronikus tájoló . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Sebességmérő . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3. Mélységmérő . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.4. Szélmérő . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.5. Egyéb műszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.6. Multifunkciós kijelzők . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Elektronikus térképek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

374 374 374 379 381 385 388 389 393

3.2.1. Terminológia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. ECDIS és ECS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3. ENC és RNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4. Chart plotter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5. PC a hajón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Elektronikus automata kormány . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Integrált elektronavigációs rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

393 397 403 405 407 410 413

4. ELEKTRONIKUS HELYMEGHATÁROZÁS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. A radar elve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Impulzusos radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.1. Az impulzusos radar műszaki felépítése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.1.1. Az adóegység . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.1.2. Az antenna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.1.3. A vevőegység . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.1.4. A kijelző egység . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.2. Az impulzusos radar jellemzői . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.2.1. Üzemi jellemzők . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.2.2. A radarképet zavaró hatások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.2.3. A radarkép értelmezése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.3. A impulzusos radar funkciói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2.4. Megjelenítési módok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3. Szélessávú radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3.1. A szélessávú radar műszaki felépítése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3.1.1. Az adóvevő . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3.1.2. Az antenna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3.2. A szélessávú radar jellemzői . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3.3. A szélessávú radar funkciói és megjelenítési módjai . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4. A radar használata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4.1. Radarnavigáció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4.1.1. Helymeghatározás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4.1.2. Piloting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4.2. Összeütközés-elhárítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4.2.1. Hajózás kellő körültekintéssel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4.2.2. Összeütközés-veszélyes helyzet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4.2.3. Plottolás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4.2.4. Elkerülő manőverek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4.2.5. Túl közeli helyzet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4.3. Automatikus plottoló rendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.5. Látni és látszani . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Rádió-iránymérés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. A rádió-iránymérő működése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. A rádió-iránymérés hibái . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Hiperbola-navigáció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. DECCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. LORAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3. OMEGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Műholdas navigáció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1. A műholdas navigáció alapelve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1.1. Vonatkoztatási rendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

422 422 423 425 429 430 431 435 436 440 440 443 446 451 460 465 465 465 468 468 473 474 474 475 477 481 482 485 485 494 500 504 505 510 510 512 513 514 516 518 521 523 524

4.4.1.2. Időrendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1.3. A műholdas helymeghatározás alapelve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1.4. A műholdas helymeghatározó eszközök funkciói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1.5. A műholdas helymeghatározó rendszerek korlátai . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2. Korai műholdas navigációs rendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3. GNSS alaprendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3.1. Az amerikai GNSS: a GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3.2. Az európai GNSS: a Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3.3. Az orosz GNSS: a GLONASS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3.4. A kínai GNSS: a BeiDou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4. GNSS kiegészítő alrendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.1. Földi telepítésű kiegészítő rendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.2. Műhold alapú kiegészítő rendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4.3. Az eLORAN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.5. Regionális műholdas navigációs rendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.5.1. IRNSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.5.2. QZSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.6. A műholdas helymeghatározó rendszerek összehasonlítása . . . . . . . . . . . . . . .

525 526 529 534 535 539 541 567 582 587 595 597 600 609 611 611 613 616

5. HÍRKÖZLÉS ÉS VÉSZJELZÉS A TENGEREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1. GMDSS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1. A GMDSS alapelve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1.1. GMDSS körzetek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1.2. Parti állomások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1.3. A tengeri felkutatás és mentés szervezete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1.4. A GMDSS-rendszer működési követelményei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2. A GMDSS felépítése és elemei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2.1. A GMDSS elemei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2.2. GMDSS frekvenciák . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2.3. Hajózási Biztonsági Közlemények . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2.4. Tengeri mozgószolgálati azonosító jel és a hívójel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2.5. Digitális szelektív hívás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Tengeri rádiók . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. A VHF-rádiótelefon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1.1. A tengerészeti VHF rádióberendezés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1.1.1. Beépíthető VHF-rádió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1.1.2. Kézi VHF-rádió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1.2. VHF-DSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1.2.1. DSC-kontrollerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1.3. A VHF-csatornák . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2. Közép- és rövidhullámú rádió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2.1. A közép- és rövidhullámú frekvenciasávok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2.2. A féloldalsávos MF/HF SSB-rádió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2.2.1. Az MF/HF SSB-rádió antennája és egyéb tartozékai . . . . . . . . . . . . 5.2.2.3. Az MF/HF-DSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2.4. Adatátvitel az MF/HF sávokon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Földi bázisú adatátviteli és vészhívó rendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1. NAVTEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2. Weatherfax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3. AIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3.1. Mi az AIS? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

617 626 627 628 629 632 636 638 638 641 642 643 644 646 648 651 651 658 661 662 666 673 673 676 683 685 686 689 689 697 698 699

5.3.3.2. SAT-AIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3.3. AIS-SART . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Műholdas távközlő és vészhívó rendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1. COSPAS-SARSAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1.1. EPIRB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1.2. PLB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1.3. Egyéb rádióbóják . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2. INMARSAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2.1. INMARSAT szolgáltatások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2.2. Kiemelt Csoportos Hívás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3. Iridium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.4. Regionális műholdas rádiótelefon rendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.5. Műholdas nyomkövető rendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Lokális biztonsági eszközök . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.1. SART és AIS-SART . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.2. Egyéb biztonsági eszközök . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Megállíthatatlan fejlődés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

706 707 708 708 716 720 720 721 730 735 738 741 743 747 747 749 750

6. ÖSSZEFOGLALÓ KÉRDÉSEK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

754

FÜGGELÉK

759

ONLINE FÜGGELÉK: Alkalmazott rövidítések • Számítási sablonok • Nautikai táblázatok • Energiaspektrum • VHF-csatorna kiosztás • Összefoglaló tába a nyílt tengeri és vészhelyzeti navigációhoz A Függelék nagy oldalszáma meghaladja a könyv műszaki paraméterei adta lehetőségeket, ezért a Függelék külön online kiadványként jelenik meg, és az alábbi linkekről tölthető le: www.jachtnavigator.hu • bit.ly/2NmgWkp Számítási sablonok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

760

HIVATKOZÁSOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TÁRGYMUTATÓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÁBRAJEGYZÉK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IRODALOMJEGYZÉK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AJÁNLOTT OLVASMÁNYOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JEGYZETEK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A szerzőről . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

767 774 792 794 797 798 799 800

ben kapcsolt a csillagkép latin nevéhez. Így például az α Centauri a Kentaur csillagkép alfa (azaz legfényesebb) csillaga (# JN II., III. 2.3.3.3.) (az arab nevén Rigil Kentaurus [A kentaur lába] nem mellékesen a Szíriusz és a Canopus után az éjszakai égbolt harmadik legfényesebb csillaga is egyben!), a β Centauri (Hadar) a második legfényesebb a Kentaur csillagképben, és így tovább. Az ellenreformáció és a barokk időszakában egyes túlbuzgó térképészek az ókori „pogány” csillagtérképet keresztény csillagképekre cserélték le. Így lett Andreas Cellarius 1708-as térképén a 12 állatövi csillagképből a 12 apostol, az Argonauták hajójából pedig Noé bárkája. A déli féltekét bejáró navigátorok után Edmond Halley angol természettudós Szt. Ilona szigetén 1676–78-ban, valamint a párizsi csillagvizsgáló csillagásza, Nicolas Louis de Lacaille abbé (1713–1762) is feltérképezték és elnevezték az égbolt déli féltekéjének addig európaiak által nem ismert csillagait. Lacaille közel 10 000 csillagot katalogizált, és 14 új csillagképet is alkotott, amelyek mind a mai napig az ő elnevezéseit viselik. Ezeket a csillagalakzatokat csillagászati és hajózási műszerekről nevezték el (például az Octant, Sextant, Pyxis vagy a Telescopium). A csillagképek a XIX. század elejéig az európai térképeken mindig mitologikus alakjaik részletgazdag rajzával együtt jelentek meg. Csak a csillagokat feltüntető csillagtérkép, amelyben a maiakhoz hasonlóan csak a csillagképek körvonalait kötötték össze vonalakkal, a középkori Európában nem létezett, azonban a kínaiaknál már a XI. században megjelentek. Az első széles körben ismert európai térképet, mely csak vonalakat használt, Charles Dien készítette 1851-ben. Később a képek és vonalak teljesen eltűntek, és a nagy csillagabroszokon már csak a fekete pontok maradtak. A Nemzetközi Csillagászati Unió 1922-ben latin nevüket egységesítve szabványosította a csillagképeket, 1930-ban pedig elfogadták a csillagképek határvonalait (# JN II., III. 2.3.2.). Amint a mind nagyobb és erősebb távcsövek megjelentek, egyre több és halványabb csillag vált láthatóvá. Az 1997-ben kiadott Hipparkhosz-katalógus már 118 ezer csillag (ez a szám Hipparkhosz és Ptolemaiosz által ismert csillagok számának több mint százszorosa) adatait tartalmazza. Ezek jelentős része azonban csak a csillagászokat érdekli, a tengeri navigáció során mindössze 50–60, az első három fényességi tartományba eső csillagot használunk, s az almanachok is ezek adatait tartalmazzák.

1.4. A földrajzi hosszúság problémája és az óra Talán az első ilyen, kifejezetten hajózási használatra szánt csillagászati almanach a Royal Greenwich Observatory által 1767-ben kiadott The Nautical Almanac and Astronomical Ephemeris volt. Az első kiadás legfőbb és jellegzetes oka a hosszúsági probléma megoldására való törekvésben keresendő. A „hosszúsági probléma” abban állt, hogy nem volt olyan pontos navigációs módszer, amellyel a navigátorok a nyílt tengeren kellő pontossággal meg tudták volna határozni földrajzi helyzetük kelet–nyugati komponensét, a földrajzi hosszúságot. A csillagászati almanach kiadója a királyi csillagász, a földrajzi hosszúság csillagászati alapon való meghatározásának legfanatikusabb híve, bizonyos Nevil Maskelyne (1732–1811), aki negyvenkilenc éven át maga szerkesztette a táblázatait. (Később látni fogjuk, hogy Maskelyne a földrajzi hosszúsági probléma hosszú történetének kiemelkedő antihőse volt.) Akkoriban – a XVIII. század közepén – vált nyilvánvalóvá, hogy a földrajzi hosszúság meghatározásának nincs más megfelelő módja, mint vagy egy igen pontos óra használata (ilyen óra a XVIII. század elején még nem létezett), vagy – a korabeli feltevések szerint, amit Nevil Maskelyne is képviselt – valamilyen pontos csillagászati megfigyelés. Ez utóbbi elmélet követői az óramű-pontossággal működő univerzumban keresték a megoldást, s ez a holdtávolság (lunar distance) mérésének elméletében bontakozott ki. Eszerint a Hold és egy csillag (vagy a Nap) közötti szögtávolságból kiszámítható egy pontos referenciaidő, melyet a hajóidővel összehasonlítva a földrajzi hosszúságot adja. Ehhez azonban ismerni kellett az égitestek látszólagos mozgását, hogy ebből előre prognosztizálható legyen a későbbi várható pályájuk. Az almanach ehhez a módszerhez szolgáltatott adatokat, nevezetesen megadta a Nap, a Hold és a bolygók, valamint kilenc, a holdtávolság módszerében alkalmasan használható csillag napi helyzetét. A könyv később világszerte általánosan elterjedt hajózási almanachhá vált. Mivel Maskelyne halálát követően is a Királyi Obszervatórium szerkesztette, s a táblázatok csillagá-

III. Csillagászati navigáció

IV. Elektronikus navigáció

CSILLAGÁSZATI NAVIGÁCIÓ

JACHTNAVIGÁTOR

szati adatai a greenwichi hosszúságra vonatkoztak, ez a tény is hozzájárult ahhoz, hogy 1884-től nemzetközi egyezmény alapján a londoni Greenwich csillagvizsgálója legyen a nemzetközi kezdő meridián (prime meridian) (# JN II., III. 1.7.1.). A Hold szabálytalan látszólagos égi mozgása azonban olyannyira megnehezítette a hosszúság meghatározását, hogy végül is az „egyszerűbb a jobb” megoldás, a pontos referencia (történetesen greenwichi) időt mutató óra győzedelmeskedett. De ne szaladjunk a történések elé. A hosszúság problémája igencsak régi keletű. Nevezetesen, a földrajzi hosszúság az ókor óta problémát jelentett, amióta Kr. e. III. században a görög Eratoszthenész elsőként állított össze a mai értelemben is világtérképnek nevezhető térképet az ókori világ görögök által ismert részeiről, melyhez a négyzetes hengervetület első kezdetleges megjelenési formájaként szélességi és hosszúsági koordináta-hálózatot alkalmazott, ezzel a mai fogalmaink szerinti térképet hozott létre (# JN I., I. 1.5.). Hipparkhosz Kr. e. II. században a sztereografikus és ortografikus vetület megszerkesztése mellett olyan rendszert alkalmazott, amellyel egyértelműen azonosíthatta a földfelszín egyes helyeit. Ő már felvetette azt a megoldást, hogy ezek kelet–nyugati helyzetének meghatározásához a helyi idő és egy abszolút idő összehasonlítása lenne szükséges. A középkori navigátorok a Nap delelési magassága, illetve a Sarkcsillag magassága, valamint a földrajzi szélesség között találtak összefüggést, de a hosszúság problémáját nem tudták megfejteni. A portugál tengerészek, ismerve Lisszabon szélességét (38° N), addig hajóztak az Atlanti-óceánon hazafelé menet, amíg el nem érték ezt a szélességet, majd keletnek fordulva ezt a szélességi párhuzamost követve biztosan befutottak a hazai kikötőbe. A vikingek hasonló elv szerint hajóztak. Ezzel nem is volt gond, de vajon mit tehettek ismeretlen helyeken, nem is szólva arról, hogy ez a módszer jóval hosszabb hajózást követelt, mintha egyenesen hazavitorláztak volna. Johannes Werner 1514-ben Nürnbergben kiadott munkája első ízben feszegette azt a kérdést, hogy a Hold helyzetének megfigyelését miként lehet az egyetemes idő meghatározására használni. Valószínűleg innen eredhet a holdtávolság mérésének gondolata, azonban Werner idejében még sem a Hold mozgását meghatározó fizikai törvényszerűségeket nem ismerték, sem a holdtávolság méréséhez szükséges precíz műszer nem állt rendelkezésre. Werner ötlete tehát jóval megelőzte a korát. Galilei természettudós lévén szintén ismerte a hosszúság évszázadok óta gyötrő problémáját. Miután a holland Hans Lippershey távcsövét tökéletesítve padovai erkélyén állva megfigyelte a Hold hegységeit, a napfoltokat és a Szaturnusz gyűrűjét, valamint a Jupiter négy legfényesebb holdját, 1612-ben felvetette, hogy ez utóbbiak óraműprecíz mozgásának megfigyelésével meghatározható lenne az idő, abból pedig a hosszúság. Galilei feltárta tervét III. Fülöp spanyol királynak, aki már akkor komoly életjáradékot kínált a hosszúság probléma megoldójának, de megbukott vele, ugyanis a csak éjjel és csak távcsővel látható apró holdak obszervációjára a tengeren mozgó hajón nem volt lehetőség. A Galilei-féle metódus mégsem ment feledésbe, a szárazföldi pontos térképészeti mérések során felhasználták, ezáltal Európa térképe jelentős mértékben átalakult – a valóságnak megfelelően. A csillagászok tevékenysége következtében XIV. Lajos francia király mély sajnálattal szembesült a valósággal, miszerint országa a korábbi térképek által mutatott területéhez képest némileg összezsugorodott, azonban elkötelezett híve lévén a hosszúsági probléma megoldásának, 1666-ban hozzájárult a francia királyi tudományos akadémia, az Académie Royale des Sciences, valamint a párizsi csillagászati obszervatórium megalapításához. Az Akadémia alapító tagjai között ott volt Christiaan Huygens (1629–1695) (ejtsd: Krisztián Hö[j]hnsz) holland matematikus és csillagász is, a brit Royal Society tagja, aki csillagász létére behatóan foglalkozott a hosszúság problémáját megoldani hivatott pontos óramű készítésével is. 1658-ban megjelent munkájában, a Horologiumban bemutatta a két évvel korábbi szabadalmát, az ingaórát, melyet gátlómű szabályozott. Az 1672-re megépült párizsi obszervatórium vezetője pedig a bolognai egyetem asztronómiaprofesszora, Giovanni Domenico Cassini (1625–1712) lett, aki folytatta Galilei méréseit, és pontos táblázatokat dolgozott ki a Jupiter-holdak segítségével történő helymeghatározás elősegítésére. Cassini többek között Tycho Brahe hajdani legendás dániai „égi kastélyát”, a dán partoktól pár mérföldnyire fekvő Ven szigetén 1576-ban épült Uraniborgot is bevonta a Jupiter-holdak mozgásának megfigyelésébe. Eközben egy másik dán csillagász, Ole RØmer a párizsi csillagvizsgálóban váratlanul problémákat észlelt a Jupiter holdjainak menetrendjében. Ez a felfedezése vezetett el később a fénysebesség megállapításához.

Eközben a Csatorna túlpartján, a világ akkori legnagyobb tengeri flottáját bíró Anglia uralkodójának, II. Károlynak is a Napkirályhoz hasonlóan szorított a cipő, már ami a hosszúság kérdését illeti. Miután Párizsban a Jupiter-láz tombolt, 1674-ben egy francia, Le Sieur de St. Pierre neki számolt be a Holddal kapcsolatos megfigyeléseiről, és arról, hogy a Hold és egy csillag segítségével szerinte meghatározható lenne a földrajzi hosszúság – ahogy ezt százhatvan évvel korábban már Werner is kigondolta. A király a reményteli ötleten felbuzdulva különbizottságot nevezett ki, amelynek az a Robert Hooke (1635–1703) is tagja lett, aki építészként az 1666-os londoni tűzvészt követően hozzájárult a város újjáépítéséhez, aki biológusként kezdetleges mikroszkópjának segítségével rájött, hogy az élőlények sejtekből építkeznek, s aki fizikusként is számos kérdésben otthon volt, például az optikában, mely segítségével megszerkesztette az előző fejezetben említett tükörrel felszerelt mérőeszközt. Fizikusi mivoltában értett a rugókhoz is, később ez vezetett Huygensszel való hajszálrugó vitájához is. A St. Pierre-féle teória megvitatásába a király bevonta John Flamsteed (1646–1719) angol csillagászt is, aki az elvet elméletileg helyesnek, de a Hold mozgásának és a csillagok égbolton elfoglalt helyzetének pontos ismerete hiányában gyakorlatilag kivihetetlennek ítélte. Ezért azt javasolta, hogy hozzanak létre egy csillagvizsgálót, amely a holdpályaleírást és a csillagtérképet lenne hivatott megalkotni. A javaslata meghallgatásra talált a királynál, így 1675-ben a Greenwich Park dombján letették a királyi obszervatórium, a Royal Observatory alapkövét, amelynek aztán Flamsteed lett az első vezető királyi csillagásza (Hooke pedig a csillagvizsgáló építésvezetője; a terveket Christopher Wren, a Szent Pál-székesegyház építésze készítette). Ezután Flamsteed mást sem csinált, mint a csillagos eget böngészte abban a reményben, hogy az univerzum választ ad a hosszúság problémára. E törekvése életben tartásához Newton gravitációs elmélete nagyban hozzájárult. 1683 körül Edmond Halley csillagászként szintén foglalkozott a csillagok és a Hold közös megfigyeléseivel. Módszerét tesztelték is a tengeren, de sikertelenül.

HALLEY ÉS NEWTON Halley és Newton barátsága a tömegvonzás elméletének megalkotásában jelentős szerepet játszott. Az történt ugyanis, hogy Halley baráti társaságában a szó az égitestek mozgására terelődött. Akkoriban már tudták, hogy a bolygók ellipszis alakú pályán keringenek, de nem ismerték a jelenség okát. Halley-t nem hagyta nyugodni a kérdés, és 1684-ben Cambridge-be utazott, hogy Newtonnak is feltegye a kérdést. A tudós közölte, hogy a bolygópályákat illetően már végzett számításokat, de a feljegyzései elkallódtak. Halley nógatására azonban újrakezdte vizsgálatait, és két évre visszavonult, és megírta a Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapjai) című művét. Sajnálatos módon ezután Robert Hooke és Newton elsőbbségi vitába keveredett, melynek elsimításához Halley minden diplomáciai érzékére szükség volt. Végül a Királyi Társaság helyett saját költségén Halley nyomtatta ki Newton könyvét, felbecsülhetetlen szolgálatot téve a tudomány ügyének.

Edmond Halley portréja Thomas Murray festménye (1687 körül)

III. Csillagászati navigáció

IV. Elektronikus navigáció

CSILLAGÁSZATI NAVIGÁCIÓ

JACHTNAVIGÁTOR

Annak ellenére, hogy később Newton maga is ellenszenvvel viseltetett a probléma órák segítségével történő megoldásával, Flamsteed pedig mélyen lenézte az ezen dolgozó órásmestereket, az óra megszállottjai már régóta sejtették, hogy a megoldás kulcsa az ő kezükben lehet. Az ötlet nem volt új keletű, hisz egy Gemma Frisius holland csillagász már 1530-ban kifejtette erről szóló nézeteit. Az ötlet időről időre felmerült, azonban a kor órái napi tizenöt perces késését figyelembe véve szó sem lehetett arról, hogy a gyakorlati megoldás napvilágot lásson. Bár maga Galilei is gondolt erre a lehetőségre, amikor az ingamozgás tanulmányozása során felmerült benne egy ingaórára vonatkozó elképzelés. Az ingaóra megalkotásának dicsősége azonban nem őt, hanem – ahogy az előbbiekben már említettem – a holland Huygenst illeti. Az ingaórával tett kísérletei reménykeltőek voltak, azonban a hőmérséklet-változás, de főleg az inga mozgását befolyásoló, a hajó mozgásából eredő gyorsulások problémáján nem tudott úrrá lenni. Huygens az acélból készített spirális hajszálrugóban vélte felfedezni a megoldást, de a spirálrugós óraszerkezet feltalálásának előjogán összekülönbözött az elismert polihisztor, Robert Hooke-kal. Kettejük konfliktusának megoldása eredménytelen maradt, mint ahogy a megbízható tengeri időmérő megalkotására tett erőfeszítéseik is. Az órával való helymeghatározás elmélete tehát a megfelelő mechanikus szerkezet hiányában egyelőre zátonyra futott. A probléma megoldására persze számos egyéb ötlet is született, többek között az Edmond Halley által feltérképezett mágneses variációs görbék, vagy a csillagképek alapján történő helymeghatározás, hogy más tudománytalan vagy éppen sarlatán megoldásokra vonatkozó elképzeléseket ne is említsek. Jóllehet a navigációs számítások fejlődésével az előreszámítást (# JN I., I. 7.) alkalmazva már viszonylag jól – de nem elég pontosan – lehetett a hajók helyzetét meghatározni, főleg, ha a rossz idő miatt nem álltak rendelkezésre megfelelő adatok. Ez komoly gondot jelentett, s számos hajótörés közvetlen okaként tartják számon. A helyzet világszerte egyre tragikusabb lett, így a probléma orvoslása már égetően sürgetővé vált. Történt ugyanis, hogy 1707-ben Sir Cloudesley Shovell brit admirális négy hajóból álló flottával Gibraltárból hazafelé tartott, mikor egy ködös októberi estén a helymeghatározás hiányosságai folytán a Scilly-szigeteknél zátonyra futott, majd mind a négy hajójával és majd’ kétezer emberével együtt odaveszett. A katasztrófa ezúttal már oda vezetett, hogy Angliában fellángoltak az indulatok, és a hos�szúsági probléma a perpetuum mobile, az örök élet széruma és az aranycsinálás megoldhatatlan kérdéseinek szférikus magasságába emelkedett. Nagy visszhangot váltottak ki W. Whiston és H. Ditton angol matematikusok sületlen megoldástervezetei, melyek arról szóltak, hogy az óceánon egyenlő távolságra lehorgonyzott hajókról eldördülő ágyúlövések megfigyelésével az arra haladó hajók meghatározhatják hosszúsági helyzetüket. A kérdésben uralkodó zűrzavar ellenére a Whiston–Ditton párosnak sikerült a tengerészeti érdekkörökkel összefogva a brit parlamentben egy petíciót benyújtani, amely azt szorgalmazta, hogy fejlesszék a tengeri navigációt, mert túl rendszeres és túl sok hajótörés történik a pontatlan helymeghatározás miatt. Arra hívták fel a figyelmet, hogy a kormány ne csak egyszerűen nagyobb figyelmet fordítson a hosszúsági problémára, hanem a probléma súlyához mérhető jutalom kilátásba helyezésével segítse elő a megoldás mielőbbi világra jöttét. Annál is inkább, mert nem Anglia volt az első és egyetlen, amely ennek a problémának megoldására törekedett. II. Fülöp spanyol király már 1567-ben díjat ajánlott a hosszúsági probléma megoldására, amit III. Fülöp 1598-ban megfejelt (erre pályázott Galilei a Jupiter-holdas metódusával). A hollandok is hasonlóan cselekedtek 1636-ban. XIV. Lajos Tudományos Akadémiája többek között a navigáció tudományának és a tengeri térképek fejlesztésére tűzött ki díjat. 1715-től a két Prix Rouillés egyikét a navigáció problémájának ajánlotta. A nemzetközi szintű erőfeszítés természetesen nem volt önzetlen. Minden tengeri hatalom arra számított, hogy elsőként lebbentve fel a fátylat a titokról, a pontos navigáció révén előnyre tehetnek szert ellenfeleikkel szemben. (Így is lett, a kronométer végül hozzájárult Nagy-Britannia tengeri nagyhatalommá válásához.) A londoni parlament elé 1714 májusában benyújtott petíció eredményeképpen a brit kormány egy hónapon belül létrehozta a Hosszúság Bizottságot (Board of Longitude), pontosabban a Hosszúság tengeren való meghatározására hivatott bizottságát (Commissioners for the Discovery of the Longitude at Sea). A parlament a Hosszúsági törvényben (Longitude Act) hatalmas díjat, nevezetesen 20 000 font sterlinget (ez mai értéken kb. 3,5 millió euró) tűzött ki annak, aki „alkalmazható és hasznos”, valamint maximum fél fok hibahatáron belüli eredményt produkáló módszert dolgoz ki a hosszúság meghatáro-

zására. Ha a kérdéses megoldás csak 40 szögperc pontosnak bizonyulna, úgy a díj 15 000 fontra, ha csak 1 fok pontosságú lenne, 10 000 fontra mérséklődik. A díj elnyerése érdekében tett erőfeszítések közül eleinte a holdtávolság módszere tűnt kecsegtetőbbnek. Így vélekedett maga Newton is. Egy nürnbergi német csillagász, a térképészetben is járatos Tobias Mayer (1723–1762) jelentős eredményeket ért el a Hold járásának táblázatos formában való feltérképezésében, hogy a módszer alapján végzett pontos helymeghatározások révén pontosabb (szárazföldi) térképek készülhessenek. Részben saját megfigyeléseit, részben Leonhard Euler svájci matematikus a Nap, Föld és a Hold mozgásait leíró matematikai egyenleteit használta. Eredményeik elismeréseképpen Euler és Mayer özvegye (miután Mayer idejekorán meghalt) kapott 3000 – 3000 font díjat a Hosszúság Bizottságtól. Nevil Maskelyne, a Royal Society tagja, a későbbi királyi csillagász (s így a Hosszúság Bizottság tagja) elkötelezett híve lévén a holdtávolság módszernek, javasolta Mayer táblázatainak kiadását. Ebből és saját méréseiből született meg 1767-ben a már említett The Nautical Almanac. A másik megoldásra vonatkozó irányzat szerint a pontos idő meghatározására mechanikus szerkezetet, magyarul órát kell alkalmazni. Az ugyanis köztudott volt, hogy a Föld teljes körbefordulást (azaz 360°-ot) tesz 24 óra alatt (az egyszerűség kedvéért tekintsünk itt el az idő és a szög fogalmának csillagászati problematikáitól (# JN II., III. 5.)), ami óránként 15° elfordulást jelent, vagyis 1° elfordulás 4 időperc alatt zajlik le. Vagyis az idő múlása és a földrajzi hosszúság között közvetlen összefüggés van. Ha tehát a navigátor ismeri egy fix referenciapont idejét, amikor az ő földrajzi helyén valamely csillagászati esemény bekövetkezik (például delel a Nap), akkor a referenciaidő és a helyi idő közötti különbség közvetlenül átváltható szögértékké, amely megadja az észlelési helynek a referenciaponthoz viszonyított hosszúságkülönbségét. Ilyen egyszerű! Mivel a helyi idő meghatározása viszonylag könnyű, nincs másra szükség, mint egy olyan órára, amely a referenciaidőt mutatja. A szárazföldön ilyen óra működése ekkor már nem jelentett különösebb problémát, viszont a gond ott volt, hogy ezek az órák nem voltak képesek elviselni a hosszú tengeri utazást, a hajó mozgását, a páratartalom, légnyomás és hőmérséklet gyakori és jelentős változását. A megoldás tehát egy olyan órában rejlett, amely kompenzálni tudja ezeket a szélsőséges hatásokat. Erre vonatkozó próbálkozások már korábban is történtek a kompenzáló rugó alkalmazásával. Ennek eredményességében azonban még Newton is kétkedett. Érdekes megoldással jelentkezett Jeremy Thacker, aki vákuumbúra alá zárt órát fejlesztett ki, mely némileg megóvta a szerkezetet a páratartalom- és légnyomásváltozástól, valamint új típusú szerkezetével járás közben is fel lehetett húzni az órát. Noha az akkor már ismert kardánfelfüggesztés jóvoltából az órája viszonylag tengerálló volt, a hőmérsékleti ingadozás miatt mégsem volt elég pontos. Viszont Thacker használta először a kronométer szót, s ez a név a tengeri időmérő szerkezeteken végül is rajta ragadt. Több más kísérletező mellett végül is John Harrison (1693–1776) yorkshire-i ács, autodidakta órásmester (III. 13.) járt sikerrel – egy egész élet munkájával. Harrison 1730-ban szerkesztett tervrajzával szállt versenybe a díj megszerzéséért. III. 13. John Harrison, az első használható tengeA fiatal mester már több találmánnyal felvértezve ri kronométer megalkotója {78}. Harrison 1730 és indult neki a feladatnak. Először is, az addigi órá- 1761 között négy verziót épített, míg végül az utolinak tengelyei súrlódásmentesen jártak a trópusi sót kétszer is sikerrel tesztelte a transzatlanti úton.

III. Csillagászati navigáció

IV. Elektronikus navigáció

CSILLAGÁSZATI NAVIGÁCIÓ

JACHTNAVIGÁTOR

guajafából készült csapágyakon, így nem kellett idegen kenőanyagot használni, amely a hőmérséklet-változás révén egyébként is rapszodikussá tette az órák járását. A másik a „szöcskének” nevezett gátlóműve volt, végül a hőmérséklet-ingadozást a különböző hőtágulással bíró fémek – mint a réz és az acél – együttes alkalmazásával ki tudta küszöbölni. Edmond Halley, aki Flamsteed után következett a királyi csillagászok sorában 1720-ban – noha a csillagászati megoldást preferálta – felkarolta Harrison tervét, s George Graham órásmesterhez irányította, aki érdeklődve végighallgatta a fiatalembert, sőt, segített is neki. Az ő induló kölcsönével támogatva az első – Harrison No.1-nek, röviden H1-nek elnevezett – óráját öt év alatt készítette el, amelyet egy London–Lisszabon közötti tengeri úton ragyogó sikerrel teszteltek 1736-ban. A visszaúton Harrison az óra segítségével helyesen azonosította a hírhedt dél-angliai Lizard-fokot, noha a hajó kapitánya 60 mérfölddel keletebbre, a Start Pointhoz tette az előreszámított III. 14. Harrison H4 kronométere {79}. Jóllehet a hajóhelyet. Mivel a Hosszúság Bizottság transzatH4 teljesítette a Hosszúság Bizottság feltételeit, a lanti tesztelést írt elő, az eredményt egyelőre H5 nevű másolatát III. György király személyesen csupán 500 font díjjal jutalmazták. Harrison egy tesztelte, s Harrison az ő közbenjárására nyerte el a újabb, tökéletesebb és kisebb méretű órával akart az óceáni tesztelésen részt venni. Harrison 1741pénzdíjat 1773-ban. re készítette el a H2 verziót, amelyet azonban az angolok a spanyolokkal vívott háborúja miatt nem engedtek a tengerre, mert túl fontosnak ítélték az órát ahhoz, hogy vállalják azt a rizikót, hogy az spanyol kézre kerüljön. Harrison újabb 500 fonttal a zsebében nekiállt a H3-nak. Hihetetlenül hosszúnak tűnő tizenkilenc évet töltött a szerkezet megépítésével, amiben már William fia is közreműködött. Az óra a teljes longitudinális problémát magában foglalta, ami szükségtelenné tette (volna) a felhasználó navigátorok különösebb csillagászati és matematikai ismereteit (amit a holdtávolság módszer használata feltételezett). Ez a Hosszúság Bizottság ellenszenvét, míg a Royal Society nagyrabecsülését vívta ki: az előbbiben ellenállást váltott ki, az utóbbi viszont felajánlotta a tagságot! Harrison a H3-ban már úgy oldotta meg az órarugó hőmérséklet-változás okozta méretváltozásának, ennek következtében pedig pontatlanságának problémáját, hogy megfelelő méretű rézbetétet erősített az acélrugó rögzített végéhez. A rézbetét méretváltozása kompenzálta az acélrugóét. Ezt a megoldást azóta is széles körben alkalmazza a műszaki világ, s ma is úgy hívjuk: bimetál. A H3-hoz fűződő másik korszakalkotó találmánya az új súrlódásmentes csapágyak, a golyóscsapágyak alkalmazása volt. Ezeknek az lett az eredményük, hogy Harrison órája később hosszú időn át is tizedmásodpercnyi pontossággal üzemelt, még a tengeren is. Harrison a két láb magas és egy láb széles órát végül saját maga tartotta túlságosan nagy méretűnek ahhoz, hogy az alkalmas legyen az időmérésre a tengeren. Ugyanis 1753ban egy zsebórát kapott a londoni órásmestertől, John Jefferystől, amely voltaképpen a saját találmányai alapján készült. Ez bogarat ültetett Harrison fülébe, hogy a zsebóra méret talán mégiscsak alkalmasabb lehetne az időmérésre a tengeren, mint az ő meglehetősen ormótlan szerkezete. Addigra azonban már a holdtávolság módszere is készen állt a megmérettetésre, ugyanis Flamsteed negyvenéves munkásságának köszönhetően elegendő adat gyűlt össze ahhoz, hogy kielégítő mennyiségű táblázat álljon rendelkezésre. Ugyanakkor Hadley oktánsa is készen állt, hogy a navigátorok precízen megmérhessék a csillagok és a Hold horizont feletti magasságát, valamint egymáshoz viszonyított szög-

távolságát. Ezek után nem kellett mást tenni, elővenni Flamsteed és Mayer táblázatait, amelyek megtriplázták Tycho Brahe által ismert csillagok számát. Ráadásul Halley 1676 és 1678 között Szt. Ilona szigetén bőséges mennyiségű adatot gyűjtött össze a déli égbolt csillagairól (ez 341 új csillagot jelentett) ahhoz, hogy a módszer a felfedezésre váró déli féltekén is használható lehessen. Halley a Holdat is figyelte, s tudta, hogy az ellipszis pályája és a mozgás 18 évenkénti ciklikussága miatt rendkívül nagy mennyiségű adatra van szükség a holdtáblázatok felállításához. James Bradley követte Halley-t a királyi csillagász székében. Bradley elődjével ellentétben, kizárólag a mennyei órában látta a hosszúsági probléma megoldását, ezért barátságtalanul bánt Harrisonnal. Ráadásul kapóra jöttek neki Thomas Meyer 1757-ben a Bizottságnak benyújtott holdtáblázatai. Annak ellenére, hogy a holdtávolság módszer rengeteg táblázatot, sok számítást és jelentős gyakorlatot igényelt, az addigi eredmények alaposan megnövelték ázsióját, ezért a Bizottság támogatta. Ilyen körülmények között került sor a H4 megépítésére további 6 év alatt (III. 14.). Ez az óra már 5 hüvelyk nagyságú volt, és egy nagyobb zsebórához hasonlított. 1759-ben készült el a díszesen vésett ezüst fedőlapú óra, melynek a tökéletes súrlódásmentesség érdekében már drágakövekből készültek a csapágyai, legtöbbjük gyémántból. A kor szokása szerint nem elégedtek meg egy kellőképpen működésképes óraszerkezettel, hanem gazdag díszítést is alkalmaztak. Harrison 1761-ben, 68 éves korában már fia felügyelete alatt küldte a H4-et a transzatlanti tesztre. A Jamaicáig tartó 62 napos úton az óra mindössze 5,1 másodpercet késett, ami valamivel több mint 1 mérföld hibát jelentett a hosszúság meghatározásában. Ezzel Harrison órája bőven benne volt a Hosszúság Bizottság által meghatározott hibahatárban, a Bizottság azonban (egy 1500 font sterlinges összegtől eltekintve) mégsem fizette ki a meghirdetett díjat. A királyi csillagászi székben Bradley-t követő Nathaniel Bliss szintén Harrison ellenpárti volt, s a H4 első tesztjét követően kijelentette, hogy a H4 pontossága csak a jó szerencse eredménye, ezzel nem teljesítette a Bizottság minden kikötését, s újabb tesztet követelt. Harrison hiába volt vérig sértve, kénytelen volt a kísérletet 1764-ben megismételni. Harrison kronométernek nevezett órája most is bámulatosan szerepelt, mindössze alig 10 mérföldes hibával tudták a Barbadosig tartó úton meghatározni a hajó földrajzi hosszúságát. Ugyanakkor Nevil Maskelyne által erősen támogatott holdtávolság módszere sem vallott kudarcot, jóllehet 30 mérföldes hibát eredményezett. Annak ellenére, hogy ez az eljárás a táblázatok alkalmazásával is legalább 4 órás munkát és számítást igényelt akkoriban (már amikor a Hold egyáltalán látható volt az égbolton), s a Blisst röpke 2 év után követő királyi csillagász, a nautikai táblázatok atyjának tekinthető Nevil Maskelyne befolyása többet nyomott a latban a Bizottság előtt, mint Harrison kézzelfogható eredménye. Ráadásul megint csak Maskelyne volt az, aki Barbadoson várta a Harrison számításait ellenőrző bizottság tagjaként. Ebből megint az következett, hogy kiéleződött a Harrison és Maskelyne között dúló vita, s a barbadosi út után is megtagadták Harrisontól a díj kifizetését. Nem csoda, ugyanis Maskelyne a Bizottság tagja volt… A Hosszúság Bizottság rávette, hogy akkor kapja meg a kiírt díj felét (!), ha egy szakértő bizottság előtt – amelynek természetesen az ellenséges Maskelyne szintén tagja lett – elmagyarázza az óra működését, majd zár alá helyezteti az Admiralitásnál, ráadásul a rajzokat is átadja; ezt követően pedig két másolatot is készít az óráról… Harrison dühösen bár, de teljesítette a feltételeket, s megkapta a megállapodás szerinti 10 000 fontot. A továbbiakban maga Maskelyne a helyzetével visszaélve durva körülmények között tesztelte a H4-et Greenwichben, s rosszindulatúan azt hazudta, hogy az óra a további hat tengeri út alatt kifejezetten pontatlanul járt. Miközben elkészült a H4 másolatával, a H5 kis méretű kronométerével, Harrison III. György királyhoz fordult segítségért, aki saját csillagvizsgálójában maga is tesztelte a H5-öt, így végül a parlament – és nem a Hosszúság Bizottság – 1773-ban kifizette a 80 éves mesternek a díj egy részét, pontosan 8750 fontot, aki ezután már csak három évig élvezhette munkája gyümölcsét. Harrison végül is összesen 14 315 fontot vett át a Bizottságtól, ehhez hozzászámítva a parlament 8750 fontját, ez összesen 23 065 font sterlinget jelentett a két Harrisonnak – szinte egy egész élet munkájáért, s a kor legnagyobb tudományos problémájának megoldásáért. A 20 000 font sterlinges díj egészét pedig soha senkinek nem ítélték oda… Eközben a Bizottság utasítására Larcum Kendall órásmester 1770-re készítette el a H4 másolatát, a K1-et, John Arnold pedig másik három kópiát gyártott. A K1 másolat társaságában ez a három óra kí-

III. Csillagászati navigáció

IV. Elektronikus navigáció

CSILLAGÁSZATI NAVIGÁCIÓ

JACHTNAVIGÁTOR

sérte el Cook kapitányt az 1772 és 1775 között tett második csendes-óceáni útjára. Cookot eleinte nem nyűgözte le az óra, de amikor a második felfedezőútjáról visszatért, már rendkívül elismerő módon beszélt: „Mr. Kendall órája a leglelkesebb szószólói várakozásait is felülmúlta… és megbízható vezetőnk volt minden időjárási viszontagságon át”. Ezzel Harrison legalább szellemi kárpótlásban részesült. Cook kapitányt annyira meggyőzte az időmérő hasznossága, hogy harmadik útjára is magával vitte. A legenda szerint, amikor Cook a bennszülöttekkel vívott küzdelemben meghalt, a K1 óraszerkezete is megállt… Bár a kronométer győzedelmeskedett a hosszúság vitában, ennek ellenére sokáig mégsem válhatott általánossá. A kronométer eleinte elérhetetlenül drága volt. Kiváló órásmesterek – mint Kendall és Thomas Mudge, a Bizottság óraszakértőinek egyike – is csak hosszú idő alatt és méregdrágán, több száz fontért voltak képesek legyártani. John Arnold viszont már hozzálátott a tömegtermeléshez, és iparosokkal legyártatott alkatrészekből több száz kronométert tudott építeni. 1785-ben gyárat is alapított erre a célra, miközben egyre több óragyártó vetélytárs jelent meg a színen. Ilyen volt Thomas Earnshaw is, aki Arnold fiával egyetemben továbbra is pályázott az eredeti díj másik felére, de fejenként csak 3000 fontot zsebelhettek be a Bizottságtól, amely a XIX. század elején még mindig létezett. Az évek múlásával az Arnold- és Earnshaw-kronométerek ára jóval 100 font alá esett, ezzel nemcsak a hajótulajdonosoknak, hanem a hajók kapitányainak személyesen is elérhetővé vált (III. 15.). A kronométer széles körben kezdett elterjedni. Általánossá vált, hogy a hajók fedélzetén több kronométert is elhelyeztek, hogy az órahibát képesek legyenek a lehető legpontosabban megállapítani. 1831-ben a HMS Beagle ötéves kutatóútjára, amelyen Charles Darwin is részt vett, már huszonkét kronométer utazott! A mechanikus kronométerek azonban mind a mai napig nem nevezhetők olyan „halálpontosnak”, mint egy atomóra. Minden kronométernek van némi hibája, ez az ún. időállomány. A navigátorok nem igazítgatták az órákat, hanem feljegyezték az időállományt, vagyis mennyit siet vagy késik az órájuk. Ehhez pontos időjelzésre volt szükség. Ilyen szolgáltatást először a greenwichi Flamsteed-ház tornyában elhelyezett time-ball adott a Temzén álló hajók kapitányainak, amikor minden nap pontban déli egy órakor leereszkedett a jelzőárbocán, (# JN II., III. 1.7.1.). Később más kikötőkben is megjelentek ilyen pontos időt jelző gömbök, amelyeket a telegráf, a XX. század elejétől a rádió megjelenésével felváltott a rádiós időjelzés. Miután az alapvető probléma lényegében megoldást nyert, a Hosszúság Bizottságot 1828ban feloszlatták: Harrison kronométere megmutatta a jövő útját. Ennek ellenére a holdtávolság módszer még hosszú időn keresztül használatban maradt. A módszer nehézkes, sok számítást igényelt, és így unalmas, időtrabló feladat volt egészen 1802-ig, amikor Nathaniel Bowditch a The New American Practical Navigator című munkájában közre nem adta egyszerűsített módszerét. A holdtávolság módszere így egészen a XX. század elejéig fennmaradt. Mindemellett, mivel Maskelyne holdtávolság III. 15. Tengeri kronométer {80}. A mechanikus kronométer a XIX. században olyannyira általánossá táblázataiban szereplő adatok kivétel nélkül a vált a tengeri hajókon, hogy egy hajón több órát greenwichi-i meridiánra vonatkoztak, az 1884is alkalmaztak az órahiba meghatározása érdeké- ben Washington D. C.-ben megrendezett nemben. Az órákat mindennap ugyanabban az időben zetközi konferencián hozott egyezmény alapján ugyanannak a személynek kellett felhúznia. Az órá- a londoni Greenwich csillagvizsgálóján áthaladó délkör lett a nemzetközi kezdő meridián (még ha kat 3-4 évenként tisztították és tartották karban.

a franciák ebbe sokáig nem is akartak beletörődni, nekik nem hivatalosan sokáig továbbra is Párizs maradt a 0° hosszúság). Ennek következtében és a hajózási táblázatok révén Maskelyne neve mégiscsak fennmaradt annak ellenére, hogy végül alulmaradt a Harrison-féle órával vívott hosszú küzdelemben. A történethez még hozzátartozik, hogy Harrison elhanyagolt állapotban lévő eredeti óráira nem sokkal az I. világháború után egy nyugalmazott haditengerésztiszt, Rupert Gould lelt rá ismét a greenwichi Obszervatóriumban. Gould 12 évet áldozott arra, hogy saját költségén restaurálja és dokumentálja az órákat. A hosszú munka során készített vaskos jegyzetei alapján írta meg az óra történetét a középkortól The Marine Chronometer címmel. A kijavított Harrison-órákat ma már nagy becsben tartják, s a greenwichi Nemzeti Tengerészeti Múzeumhoz tartozó régi Királyi Obszervatóriumban láthatók. Az első három óra vidáman jár, de a legbecsesebb H4 örök mozdulatlanságra (ezzel együtt örök életre) van kárhoztatva. Harrison emlékét nemcsak a régi obszervatórium őrzi, de életét és munkásságát bestsellerré vált könyv, majd ebből készült film is feldolgozta {81}. A mechanikus kronométer – a pontosabb és megbízható elektronikus órák, a halálpontos rádiós és műholdas időjelzések ellenére – ma is a hajók kötelező felszerelése közé tartozik, miként a mágneses tájoló is!

1.5. James Cook és a modern kori navigáció James Cook kapitányt (1728–1779) (III. 16.) első csendes-óceáni felfedezőútján azzal bízzák meg, hogy az Endeavour hajón egy tudóscsoporttal a fedélzeten utazzon Tahiti szigetére a Vénusz nap előtti elhaladásának megfigyelésére. Cook ezután feltérképezte a Társaság-szigeteket, majd a feltételezett Terra Australis földrész felkutatására indult. Két hónapi hajózás után Új-Zéland partjaihoz ért, innen Új-Hollandia (a mai Ausztrália) felé vette az útját, s a keleti partján végighajózva Batávián át hazaindult. Ezen az úton még a holdtávolság módszerét használta a helymeghatározásra. A következő évben megszületett John Harrison negyedik kronométerének K1 nevezetű másolatát Cook kapitány 1772–1775 között a Resolution és az Adventure hajókkal a Terra Australis létezésének tisztázására tett második útján sikerrel tesztelte. Kendall K2 jelű másolatát pedig később – többek között – a HMS Bounty-n használták. Nem véletlenül, hiszen a Bounty későbbi parancsnoka, William Bligh a Discovery harmadik útján Cook alatt szolgált, így ismerhette a kronométer jelentette navigációs előnyöket. A K2 a Bounty-lázadás után a Pitcairn-szigetről kalandos úton került vissza Angliába (# JN I., I. 10.1.1.), s ma a greenwichi National Maritime Museumban látható. Cook 1776 és 1779 közötti harmadik útján az északnyugati, illetve északkeleti átjáró keresésére és feltérképezésére indult a Resolution és a Discovery hajókkal, de 1779. február 14-én a Sandwich-szigeteken (ma Hawaii) a bennszülöttek megölték. Hasonlóképpen halt meg Magellán is a Fülöp-szigeteken 258 évvel korábban. Ahogy Magellán a Föld első körülhajózása során megtalálta a nyugat felé vezető átjárót és a távol-keleti fűszerszigetek felé vezető utat, úgy James Cook három felfedezőútja is korszakalkotó volt, s jelentette a modern kori navigáció kezdetét. Nemcsak földrajzi felfedezései, hanem tudományos munkássága is kimagasló volt. 1775-ben a Geographical Society tagjává választotta, nevét számos óceániai hely – Új-Zéland két szigete között húzódó Cook-szoros, vagy a polinéziai Cook-szigetek – őrzik. A XIX. század a tudomány fejlődése nyomán az ipari forradalmat hozta magával, megjelent a gőzgép és a vastestű hajó. A partot megközelítő hajók navigációját a mind több helyen, mind jobb és erősebb fényt sugárzó világítótornyok segítették. 1822-től olyan nagy méretű lencséket (ún. Fresnel-lencséket) gyártottak, amivel jelentős mértékben tudták fókuszálni a gyertyák és olajlámpások fényét. A XVIII. század közepén John Smeaton a dél-angliai Eddystone sziklákra, a régi favázas tornyok helyére kőből emelt tornyot, amiben az öt mérföldnyire ellátszó fényt két tucat hatfontos fag�gyúgyertya szolgáltatta. Később olajlámpák voltak divatban, mígnem 1877-től áttértek a petróleumra, de közben – 1859-ben – Faraday kezdeményezésére a Doveri-szorosban már elektromos lámpával szerelték fel a South Foreland-i tornyot. Az elektromosság általános használatával az addig csak kis számban üzemeltetett gyertyás és olajlámpás világítótornyok helyett elektromos izzóval felszereltek

III. Csillagászati navigáció

IV. Elektronikus navigáció

CSILLAGÁSZATI NAVIGÁCIÓ

JACHTNAVIGÁTOR

III. 16. James Cook {82}. James Cook első két felfedezőútján feltérképezte a Déli-óceán nagy részét és megállapította, hogy a feltételezett Terra Australis nem létezik. A második útján sikerrel tesztelte Harrison H4 kronométerének másolatát, a K1-et, melyet az északnyugati átjáró keresésére indított harmadik útjára is magával vitt. Földrajzi felfedezései mellett tudományos munkássága megteremtette a modern kori navigációt.

jelentek meg, s terjedtek el mind nagyobb számban. Ez jelentősen növelte a partmegközelítés és a part menti hajózás biztonságát. Az ipari és technikai fejlődés a csillagászati helymeghatározásban is változásokat eredményezett. A technológiai haladás hatására a szextáns és kronométer precíz műszerekké váltak, a tömegtermelés elterjedésével pedig jelentősen lecsökkent az áruk. A szextáns teste, a távcső és a tükrök szerkezete, anyaga kifinomult, a beosztás pontossága és a mikrométer dob alkalmazása révén a leolvasás pontosabbá vált. A hajózáson kívül a hosszú távú repülésben is használni kezdték a szextánst, de a korlátozott használhatóság miatt (csak jó időben, alkonyatkor használható) a hagyományos kivitel nem elégítette ki az igényeket. A műhorizontot használó magasságmérő műszer megalkotására több alkalommal is tettek kísérletet. 1870-ben Hall Colby az amerikai szabadalmi hivatalhoz nyújtotta be ingás, vagy más néven gravitációs szextáns tervét. A műszer csillagok mérésére volt alkalmas. Tükröket nem, csak lencséket alkalmazott. A 100 fokos ív felső egyenes részén helyezte el a két lencsét, amelyeket a megfigyelő az égitestre irányított, miközben a billenő inga a föld gravitációjának hatására az alhidadét függőleges helyzetben tartotta. Ezt rögzítve, leolvashatták a mért magasságot. Ezt a szextánst azonban jobbára csak a szárazföldön, térképészeti célokra alkalmazták, ahol rendszerint nem volt látható a mérés céljára alkalmas szabad horizont. 1918-ban megjelent az első műhorizonttal ellátott buborékszextáns (bár Hadley már 1733-ban vízszintező libellával látta el a kvadránsát), amely nem a horizonthoz, hanem a buborékos vízszintező segítségével meghatározott vízszintes síkhoz képest mért. Hasonló elven működik a gyroszkóp-szextáns, amelyben a pörgettyű biztosítja a méréshez a műhorizontot. A mechanikus kronométereket pedig az elektronikus vezérlésekkel ellátott pontos digitális órák váltották fel. A fejlődés nemcsak műszaki, hanem matematikai vonalon is változásokat hozott. Mivel a navigátorok csillagászati megfigyelés útján a kronométer feltalálása előtt hosszúságot számítani nem tudtak, az égitestek – a Nap és a Sarkcsillag – mért magasságát csak a szélesség meghatározására és az irányok tartására használták. A tengeri kronométer kifejlődése, vagyis a pontos időmérés lehetősége a navigáció új távlatait nyitotta meg, amelyek új matematikai módszerek kidolgozásában testesültek meg. A kronométer feltalálását követő két évszázad alatt elsősorban arra törekedtek, hogy kielégítő pontosságú és egyszerű módszereket dolgozzanak ki a helymeghatározás céljára. A hagyományos szélességi módszereket (delelő Nap (# JN II., III. 7.3.2.2.) vagy a Poláris (# JN II., III. 7.3.2.1.) magasságának mérésével) kibővítették és továbbfejlesztették, ezek egyszerűségük és gyorsaságuk miatt ma is használatosak. Megjelent a hosszúsági módszer a hosszúság meghatározására, az égitesteknek az első vertikális közelében való észlelésével (# JN II., III. 7.3.3.1.). A jelentős áttörést azonban a magassági módszerek jelentették. Az égitest magasságméréséből adódó helyzetvonal módszerére Thomas H. Sumner (1807–1876) amerikai tengerészkapitány 1837-ben jött rá, amikor Dél-Karolinából a skóciai Greenockba tartott. A decemberi viharos Észak-Atlantin nagyon sokáig nem tudott csillagászati helymeghatározást végezni, így csak az előreszámítás (dead reckoning) (# JN I., I. 7.) módszerének pontosságában bízhatott. Az ír partokhoz érve végre obszerválhatta a Napot, de nem bízott az előreszámítás alapján kapott szélességgel kiszámított eredményben, ezért a számítást próbaképpen elvégezte először 10’-cel, majd 20’-cel magasabb szélességre is, mint azt eredetileg becsülte, s azt találta, hogy mindhárom kapott helyzetpont egy egyenesre esett! Ebből arra következtetett, hogy a csillagászati háromszög megoldása során egy helyzetvonalat kap, amelyen valahol rajta van a hajó. Ha egy másik égitesttel is elvégzi a számításokat, akkor a két helyzetvonal metszéspontja fogja jelenteni a hajó pozícióját. Sumner a módszerét 1843-ban publikálta „A hajó pozíciója meghatározásának új és pontos módszere a Mercator térképen” (New and Accurate Methode of Finding a Ship’s Position at Sea by Projection on Mercator’s Chart) című könyvében. A „Sumner-method”-ként emlegetett módszerrel többé nem kellett külön szélességet és hosszúságot számolni. Harminc évvel később, 1875-ben a francia Captain Marcq de Blond de Saint-Hilaire (későbbi admirális) közzétette a „közeli pont módszer”-ét (méthode du point rapproché), mely később intercept method vagy Marcq St. Hilaire módszere néven vált ismertté. Saint-Hilaire alkalmazta Sumner helyzetvonal-elméletét, viszont más megközelítésből új számítási eljárást dolgozott ki: az égitest magasságát és iránylatát egy kellően alkalmas pozícióba számította ki és összehasonlította a mért adatokkal. A szögpercben kapott különbséget tengeri mérföldbe átváltva kapta azt a „metszési”, azaz intercept távolságot (intercept = keresztez, metsz, közrefog), amellyel a helyzetvonalat el kell tolni a térképen a csillag felé vagy az ellentétes

III. Csillagászati navigáció

IV. Elektronikus navigáció

CSILLAGÁSZATI NAVIGÁCIÓ

JACHTNAVIGÁTOR

irányban. A Marcq St. Hilaire módszer azóta is a legáltalánosabban használt csillagászati navigációs eljárás. A későbbi fejezetekben (# JN II., III. 7.1.3.) részletesen ismertetem a módszert. Egy hagyományos magassági módszer szerinti számítás – a gyakorlattól függően – mintegy 15-20 percet vesz igénybe. Az új számítási megoldások kidolgozói mindvégig arra törekedtek, hogy a számításokhoz szükséges időt lerövidítsék. Először ezt úgy gondolták elérni, hogy az általános égi hajózási háromszöget két derékszögű háromszögre bontották, és az ezekre érvényes egyszerűbb számítási módszereket alkalmazták. Majd később a számítás megkönnyítése érdekében átalakították a képleteket, és logaritmustáblát használtak a megoldásokhoz. Olyan logaritmustáblázatokat készítettek, amelyekben a szögfüggvények logaritmusai a számítások sorrendjében következtek. Végül olyan táblázatokat készítettek, amelyek a képlet szerinti szögfüggvények logaritmusainak összegeit, szorzatokat tartalmaznak, ezzel a matematikai lépések számát csökkentik. Ilyen a Davis-formula (# JN II., III. 7.3.1.3.), amely logaritmustáblázatok alkalmazásával kiküszöböli a nehézkes és sok hibalehetőséget magában rejtő szorzásokat. A trigonometrikus függvények logaritmustáblázata a nautikai táblázatokban (például a Norie’s Nautical Tables vagy a Reed’s Nautical Tables kötetében) találhatók meg (# JN II., III. 6.1.6.1.). A ma is használatos ún. „rövid módszerek” (Short Methods) az előbbi megoldásoktól annyiban térnek el, hogy az egyes számítási lépéseket nem kell manuálisan elvégezni, hanem ezeket az adatokat táblázatokból nyerjük. Így a helymeghatározási procedúra jelentős mértékben lerövidül, és a kevesebb manuális számolás révén csökken a hibák elkövetésének lehetősége is. Lord Kelvin (1824–1907), akit a modern navigációs eljárások atyjának is neveznek, olyan táblázatok készítésére vállalkozott, amelyek a csillagászati gömbháromszögek megoldásait tartalmazza, hogy a navigátorokat megkímélje a bonyolult és unalmas számításoktól. A többezernyi számítás elvégzése azonban túlságosan költséges lett volna, ezért ezek a táblázatok csak 1936-ban jelenhettek meg, amikor a számításokat már automatizálni tudták. Ezek a táblázatok – a síkháromszögre készült Traverse Table-hez hasonlóan – a gömbháromszög megoldásait tartalmazzák. Ilyenek a Számított magasság és azimut táblázatok (Computed Altitude & Azimuth Tables), valamint az Észlelési redukció táblázatok (Sight Reduction Tables) a légi és tengeri navigátorok számára (III. 17.) (# JN II., III. 6.1.4.). Ezek a táblázatok a használhatóság érdekében több kötetben kerülnek kiadásra, és egy kivétellel egyaránt használhatók a Nap, a Hold, a bolygók és a hajózásban használt csillagok észlelése során, akár az északi, akár a déli féltekén. A táblázatok bemenetei és a szükséges interpolációk egyszerűsége révén a megoldás pár perc alatt a navigátor rendelkezésére állnak. A navigációs számítások automatizálására a XX. században több kísérlet is történt. Az első ilyen próbálkozások mechanikus komputerek voltak, amelyek a logarlécekhez hasonló elven működtek. Az elektronika és a kibernetika rohamos fejlődésével ezek hamar a feledés homályába süllyedtek. A számítógép az összes addigi rövid módszert és táblázatot szükségtelenné tette. A nautikai kalkulátorok (specializált zsebszámológépek) a méréseket követően pillanatok alatt kidobták az eredményt, ezzel gyorssá és hibamentessé téve a csillagászati észlelésekkel végzett helymeghatározást (III. 18.). A nyolcvanas években az egyetmi diplomamunkámban magam is kidolgoztam egy gyors számítási eljárást a Nappal végzett magasságmérésekre. Az akkor elérhető Commodore 64 személyi számítógép felett – ahogy a csillagászati helymeghatározás számítógépes megoldása felett – azonban gyorsan elszállt az idő. Az elektronikus III. 17. A rövid számítási módszerekhez használt helymeghatározó rendszerek elterjedése gyökeres „Észlelési redukció táblázatok a tengeri navigátorok változást hozott, azonban a hirtelen nagy fejlődést számára” (Rapid Sight Reduction Tables For Navi- a műholdas navigációs rendszerek felállítása jegation). A csillagászati gömbháromszög megoldásait lentette. Ez azonban már egy másik történet, amit tartalmazza, bármely égitest észleléséhez használha- az elektronikus navigáció történetét áttekintő részben folytatok (# JN II., IV. 1.). tó. Az első kötet az ún. „Hétcsillagos táblázat”.